Внутренняя норма доходности проекта

Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) при помощи MS Exel

Очень удобно проводить расчеты с помощью программы Excel, которая есть у любого пользователя. В программе есть встроенная функция расчета внутренней нормы. Ее можно найти в разделе «Формулы», далее — Финансовые.

Сначала необходимо сделать таблицу со значениями запланированных доходов и инвестиций по годам. Затем выбрать функцию ВСД — внутренняя ставка доходности и выделить ячейки таблицы со значениями. Программа моментально рассчитает IRR, это значение нужно будет перевести в проценты.

Excel рассчитывает IRR методом подбора. Максимальное число переборов обычно установлено 20. Если за 20 попыток расчет не был произведен, то необходимо заполнить «предположение» в формуле ВСД.

Многие экономические показатели рассчитываются графическим методом. Чтобы рассчитать IRR проекта, нужно на оси абсцисс отложить проценты, а на оси ординат — будущие доходы. Затем построить график, рассчитывая NPV по формуле выше и подставляя различные значения r. Точка, где график NPV пересечет ось Х, и будет показывать ставку IRR.

Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.

Внутренняя норма доходности проекта

Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно.

Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.

ВСД(Значения;Предположение)

гдеЗначения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:

  • Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
  • В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
  • Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.

В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.

Графический метод расчета IRR в Excel

В экономической литературе под IRR понимается определенный уровень процента, при котором приведенная стоимость вложенных средств в инвестиционный проект равняется нулю.

Для принятия решения о вложении средств в инвестиционный проект важно понимать не только, сколько прибыли он принесет, но и какую сумму следует вложить.

В финансовом анализе первоначально сумма инвестиций приводится к текущей стоимости, то есть рассчитывается NPV. Далее определится IRR, иначе он звучит как показатель, называется норма внутренний доходности, которая показывает оптимальный объем инвестиций в данный проект.

Внутренняя норма доходности проекта

Показатели NPV и IRR представляют собой взаимодополняющую систему критериев оценки эффективности реализации инвестиционного проекта. В силу того, что первое значение – это размер дохода, выраженный в натуральной форме с учетом нынешней стоимости денежных средств. Другое значение это ставка, при достижении, которой инвестор получит прибыль.

Рассчитанный показатель IRR сравнивается с аналогичными ставками по доходности, действующие в настоящий момент на рынке. Но в этом случае необходимо учитывать риски и сроки данных проектов.

Для сравнения принимается ставка по депозиту в банковской организации. Реализация проекта будет рентабельной только в случае, если IRR будет выше средних ставок по инвестиционным проектам и вкладам.

IRR характеризуется двумя критериями:

  1. Потоки денежных средств представляют собой чистые инвестиции.
    Это означает, что в начале реализации инвестиционного проекта денежные потоки носят исключительно отрицательных характер, то есть инвестор только вкладывает средства, но не получает отдачи. После определенного периода проект приобретает положительные потоки средств. И более на протяжении реализации проекта не происходит изменений. При полном завершении проекта денежные средства должны иметь только положительный характер. Иначе этот критерий называют изолированным, так как не учитывается влияние внешних  и внутренних факторов.
  2. Смешанные потоки денежных средств.
    Представляют собой чередование отрицательных и положительных значений при поступлении средств. В этом случае ученые-экономисты считают, что применение IRR метода не представляется возможным. В силу того, что данные полученные таким путем теряют достоверность. Для таких денежных потоков был разработан модифицированная внутренняя норма доходности.

На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:

  1. Для определения нормы доходности по инвестиционному проекту. Участники принимают решение о том, есть ли потребность привлекать заемные средства;
  2. Для оценки решений по инвестиционным проектам. В этом случае полученные результаты соотносятся с оптимальными значениями для данной отрасли экономики;
  3. Для расчета устойчивости проекта. Для этого меняются условия, при которых будет реализоваться проекты.

Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ.

К положительным сторонам относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.

Недостатком считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.

Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.

Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то

проще всего

это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы:

Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн.

Он идеально подходит для ИП или ООО на

УСН

,

ЕНВД

,

ПСН

,

ТС

, ОСНО.

Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов.

Попробуйте и Вы удивитесь

, как это стало просто!

————————————————————————————

План
2013 г. Поз. 3.11. Подписано в печать
28.05.2013.

Уч.-изд.
л. 1,5. Усл. печ. л.
2,7.
Зак. 158. Тираж 70 экз. Цена 74 р.

Формула.

Издательство
двгупс

В
основе процесса принятия управленческих
решений инвестиционного характера
лежат оценка и сравнение объема
предполагаемых инвестиций и будущих
денежных поступлений. Поскольку
сравниваемые показатели относятся к
различным моментам времени, ключевой
проблемой здесь является проблема их
сопоставимости.

Методы,
используемые в анализе инвестиционной
деятельности, можно подразделить на
две группы:

  1. основанные
    на учетных оценках («статистические»
    методы):

  • срок
    окупаемости инвестиций – PP
    (Payback Period);

  • коэффициент
    эффективности (рентабельности) инвестиций
    ARR
    (Accounted Rate of Return).

  1.  основанные
    на дисконтированных оценках («динамические»
    методы):

  • чистая
    приведенная стоимость – NPV
    (Net Present Value);

  • внутренняя
    норма прибыли – IRR
    (Internal Rate of Return);

  • индекс
    рентабельности инвестиций – PI
    (Profitability
    Index);

  • модифицированная
    внутренняя норма прибыли – MIRR
    (Modified Internal Rate of Return);

  • дисконтированный
    срок окупаемости инвестиций – DPP
    (Discounted Payback Period).

Инвестиционные
проекты, анализируемые в процессе
составления бюджета капитальных
вложений, имеют определенную логику.

  • С
    каждым инвестиционным проектом принято
    связывать денежный поток (Cash Flow), элементы
    которого представляют собой либо чистые
    оттоки (Net Cash Outflow), либо чистые притоки
    денежных средств (Net Cash Inflow). Под чистым
    оттоком понимается превышение текущих
    денежных расходов по проекту над
    текущими денежными поступлениями (при
    обратном соотношении имеет место чистый
    приток). Денежный поток, в котором
    притоки следуют за оттоками, называется
    ординарным.
    Если притоки и оттоки чередуются,
    денежный поток называется неординарным.

  • Чаще
    всего анализ ведется по годам, хотя это
    ограничение не является обязательным.
    Анализ можно проводить по равным
    периодам любой продолжительности
    (месяц, квартал, год и др.). При этом,
    однако, необходимо помнить о сопоставимости
    величин элементов денежного потока,
    процентной ставки и длины периода.

  • Предполагается,
    что все вложения осуществляются в конце
    года, предшествующего первому году
    реализации проекта, хотя в принципе
    они могут осуществляться в течение
    ряда последующих лет.

  • Приток
    (отток) денежных средств относится к
    концу очередного года.

  • Коэффициент
    дисконтирования, используемый для
    оценки проектов с помощью методов,
    основанных на дисконтированных оценках,
    должен соответствовать длине периода,
    заложенного в основу инвестиционного
    проекта (например, годовая ставка
    берется только в том случае, если длина
    периода – год).

Необходимо
особо подчеркнуть, что применение
методов оценки и анализа проектов
предполагает множественность используемых
прогнозных оценок и расчетов.
Множественность определяется как
возможность применения ряда критериев,
так и безусловной целесообразностью
варьирования основными параметрами.
Это достигается использованием
имитационных моделей в среде электронных
таблиц.

Значение IRR можно найти графическим способом, построив график зависимости чистой приведенной стоимости (NPV) от ставки дисконтирования. NPV – один из методов оценки инвестиционного проекта, который основывается на методологии дисконтирования денежных потоков.

Так как первый денежный поток происходил в нулевом периоде, то в массив значений он не должен войти. Первоначальную инвестицию нужно прибавить к значению, рассчитанному функцией ЧПС.

Функция дисконтировала денежные потоки 1-4 периодов по ставке 10% (0,10). При анализе нового инвестиционного проекта точно определить ставку дисконтирования и все денежные потоки невозможно. Имеет смысл посмотреть зависимость NPV от этих показателей. В частности, от стоимости капитала (ставки дисконта).

Внутренняя норма доходности проекта

Напомним, что IRR – это ставка дисконтирования, при которой NPV анализируемого проекта равняется нулю. Следовательно, точка пересечения графика NPV с осью абсцисс и есть внутренняя доходность предприятия.

Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.

Период, лет Проект №1 Проект №2 Проект №3
0 -10 000 -10 000 -10 000
1 1 000 1 000 4 000
2 4 000 1 500 3 000
3 2 000 3 000 2 000
4 4 000 4 000 1 000
5 2 000 3 000 1 000

Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.

На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.

Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.

Что диктует генерация CF проекта?

гдеNPVIRR (Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;CFt (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF0 = IC).t – период времени.

У показателя NPV имеется особое свойство. Метод его расчета в значительной степени зависит от позиции инвестора относительно нормы прибыльности, а она часто бывает субъективна. Дело в том, что адекватно установить норму доходности вложений исключительно расчетным путем практически невозможно. Чем больше продолжительность мероприятия, тем сильнее искажение из-за закравшейся логической ошибки во время расчета ставки дисконтирования.

  • IRR или Internal Rate of Return;
  • внутренняя норма доходности или ВНД;
  • внутренняя норма рентабельности или ВНР.

Рассмотрим предметно данный метод. Дело в том, что расчет пошагового оборота наличности, формируемого реализацией инвестиционной задачи, уже несет в себе определенный потенциал прибыли, отображаемый в Net Cash Flow. С другой стороны, чем больше инвестор формирует требований к эффективности своих вложений, стремясь к ожидаемой прибыли, тем на меньшую величину NPV он обрекает проект. В какой-то момент чистая приведенная стоимость достигает нуля (посмотрите на представленный ниже график).

График зависимости NPV от нормы дохода проекта

Внутренняя норма рентабельности показывает нам уровень доходности инвестиционных вложений, формируемый проектом, для которого происходит покрытие всех проектных расходов за счет получаемых доходов. Данный показатель достаточно информативен, он определяет потерю ценности предстоящих приходов ДС. Норма доходности (рентабельности) называется внутренней, потому что обусловлена внутренними свойствами проекта, сложившимися пропорциями затрат и результатов.

Таким образом, генерация денежных потоков проекта определяет свою собственную логику доходности. Внутренняя норма доходности характеризует такое состояние уровня капитализации доходов (прибыли), которое закладывается еще в прогнозах выбытий и поступлений по шагам проекта на протяжении всей реализации мероприятия.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

CFt (CashFlow) – денежный поток в период времени t;

IC (InvestCapital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF0 = IC).

t – период времени.

Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
прогнозирование движения курса

Формула расчета IRR инвестиционного проекта

Выражается значение в процентах. Одни экономисты и аналитики относят это к недостаткам данной оценки инвестиционного проекта, другие напротив, ссылаясь на то, что процентные данные проще интерпретировать, относят это к достоинству.

Применяются два вида расчета данного показателя:

  • графический;
  • арифметический.

Графический метод является более наглядным, и удобен в случае сравнения нескольких проектов.

Расчет вручную показателей, характеризующих варианты реализации проектов в настоящие время практически не применяется. Чаще используется Excel, либо специализированные программы.

Привлекательность любого инвестиционного проекта может быть определена путем сравнения внутренней нормы доходности по проекту с аналогичным показателем другого проекта либо базой для сравнения.

Если перед инвестором стоит вопрос, в какой проект вложить деньги, то выбор должен быть сделан в пользу того, внутренняя норма доходности которого больше.

внутренняя норма доходности, внутренняя норма доходности это, что такое внутренняя норма доходности, irr, значение irr, коэффициент irr, как рассчитать внутреннюю норму доходности, формула внутренней нормы доходности, норма доходности

Но что делать, если проект только 1? В таком случае инвестору следует сравнить внутреннюю норму доходности по проекту с некоей универсальной базой, которая может служить ориентиром для анализа.

Такой базой на практике выступает стоимость капитала. Если стоимость капитала ниже внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, такой проект принято считать перспективным. Если же стоимость капитала, напротив, выше, то инвестору нет смысла вкладывать в проект деньги.

Вместо стоимости капитала можно использовать ставку процента по альтернативному безрисковому вложению средств. К примеру, по банковскому вкладу.

Пример 2

Безрисковый вклад в банк может принести 10% годовых. В этом случае инвестпроект с внутренней нормой доходности свыше 10% будет для инвестора привлекательным вариантом вложения средств.

NPVIRR (Net Present Value) Чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR.
Cft (от англ. «Cash Flow») Размер денежного потока за отрезок времени t.
IC (Invest Capital) Инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF0 = IC).
t Период времени.

Другой вид формулы (с теми же обозначениями) выглядит так:

  1. Инвестировать
    денежные средства в производство или
    ценные бумаги имеет смысл только, если
    можно получить чистую прибыль выше,
    чем от хранения денег в банке.

  2. Инвестировать
    средства имеет смысл, только если,
    рентабельности инвестиции превышают
    темпы роста инфляции.

  3. Инвестировать
    имеет смысл только в наиболее рентабельные
    с учетом дисконтирования проекты.

Таким
образом, решение об инвестировании в
проект принимается, если он удовлетворяет
следующим критериям:

  • дешевизна
    проекта;

  • минимизация
    риска инфляционных потерь;

  • краткость
    срока окупаемости;

  • стабильность
    или концентрация поступлений;

  • высокая
    рентабельность как таковая и после
    дисконтирования;

  • отсутствие
    более выгодных альтернатив.

На
практике выбираются проекты не столько
наиболее прибыльные и наименее
рискованные, сколько лучше всего
вписывающиеся в стратегию фирмы.

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

В этой формуле:

  • 0 означает величину NPV;
  • n – количество исследуемых временных периодов;
  • CFt – денежные потоки в учетный момент времени.

Расчет IRR для ценных бумаг

Вложения в ценные бумаги тоже требуют предварительных расчетов. Чаще всего необходимо определить рентабельность инвестиций в облигации.

Для этого определим несколько показателей:

  • купонный доход;
  • номинальную стоимость облигации;
  • рыночную текущую стоимость облигации;
  • время до погашения.

(А В)/С

  1. А = купонный доход за год;
  2. В = (номинальная стоимость — текущая стоимость) / время до погашения;
  3. С = (номинальная стоимость текущая стоимость) = 2.

Полученный результат также показывает целесообразность вложений. Чем он больше 0, тем более выгодно покупать данные облигации.

Как интерпретировать полученный результат

Для всех инвест проектов необходимы первоначальные вложения. Это могут быть собственные средства, а могут быть привлеченные заемные — кредиты, займы и другие. IRR показывает максимальную ставку кредита, при которой инвестор не останется в убытке.

Например, инвестиционный проект должен принести 25% дохода в год, а кредит на первоначальные вложения был взят под 10% в год. Разница составляет 15%. Это и будет доход инвестора. Другой вариант: проект приносит 10% в год, а кредит взяли под 17%. Итого получается — 7%. Проект убыточный.

Если инвестиции не заемные, а собственные, то за ставку дисконтирования обычно берут ставку рефинансирования и сравнивают с ней. Или можно сравнить со ставкой по депозиту. Например, банки дают 12% годовых, а инвестиции должны принести 8%. И хотя инвестор не будет в прямом убытке, поскольку деньги его собственные, он все равно оказывается «в минусе», потому что в банке он смог бы заработать больше.

Анализ основывается на сравнение IRR со ставкой дисконтирования (r).

Полученный показатель IRR может повлечь три решения со стороны инвестора:

  1. Проект не эффективен. При условии, что ставка дисконта окажется выше рассчитанной величины IRR, это значит, что вложенные средства в реализацию проекта принесут убытки. Проект рекомендуется отклонить.
  2. Нулевой эффект. Ставка дисконтирования и норма внутренней доходности совпадают, такой проект не имеет экономического смысла, и его также рекомендуется отклонить.
  3. Проект эффективен. Ставка дисконта оказалось ниже IRR, это значит, что в реализации такого проекта есть экономический смысл.

При анализе полученных данных следует ориентироваться на источник привлечения средств в проект. Если инвестор вкладывает только свои средства, то IRR – его возможный доход от реализации проекта. В случае привлечения средств от коммерческих банков (кредитов) IRR следует интерпретировать, как максимальную ставку по кредитному обязательству.

Высокая норма внутренней доходности свидетельствуют о перспективности инвестиций, а большой разрыв между нормативно-установленным значением говорит о запасе прочности данного проекта.

Правила применения данного показателя

Для большей точности, используя формулу XIRR (openoffice)
−9000 15.01.2011
1000 15.02.2011
1000 15.03.2011
… (10 раз)
XIRR(A1:A11;B1:B11)=26.44 %

То есть использование аннуитетного платежа (в каждое число периода) повысило эффективную ставку в 1,13 раз.

Данная формула может быть использована и для других целей (например, приобретение проездного билета на год по сравнению с ежемесячными выплатами).

Любая инвестиция предполагает расставание с определенной суммой денежных средств, которые в теории должны дать уже прибыль (положительную разницу дохода с расходом). Показатель IRR дает ценную информацию: кредитную ставку, при которой инвестиция не окажется убыточной. При составлении уравнения определяются условия, когда проект не будет ни прибыльным, ни убыточным.

Именно по такой схеме и работают банки, проводя операции только с положительным IRR: достаточно сравнить ставки по депозитам (не более 15%) со процентами по выдаваемым в долг деньгам (не менее 20%). Разница же и составит прибыль от деятельности банка (в нашем случае), да и любого инвестиционного проекта в целом. Именно ВНД дает понять, каков максимальный порог возможного займа, который можно вложить в ценные бумаги, компанию и так далее.

Примеры

Пример первый – простейшие практические расчеты при имеющихся базовых показателях. Расчет нормы доходности при неизменной барьерной ставке. Объем вложенных средств равняется 30000$.

Период 1 10000$
Период 2 12000$
Период 3 11000$
Период 4 10500$

Показатель эффективной барьерной ставки — 10%.

Можно произвести вычисления без привлечения софта. Берем стандартный способ подходящего приближения, который часто используется в таких случаях.

В крайних ситуациях можно построить функцию NPV(r)), но об этом – в разделе ниже.

Произведем вычисления барьерной ставки для ra=10,0%.

За первый период PV1 = 10000 / (1 0,1)^1 = 9090
За второй период PV2 = 12000 / (1 0,1)^2 = 9917
За третий PV3 = 11000 / (1 0,1)^3 = 8264
За четвертый PV4 = 10500 / (1 0,1)^4 = 7171

Теперь попробуем сделать то же, но для ставки в 15%.

Пересчитаем денежные потоки в образ нынешних стоимостей:

  • PV1 = 10000 / (1 0,15)^1 = 8695;
  • PV2 = 12000 / (1 0,15)^2 = 9073;
  • PV3 = 11000 / (1 0,15)^3 = 7232;
  • PV4 = 10500 / (1 0,15)^4 = 6003.

Равенство справедливо, если ra

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Бухгалтерия и учет
Adblock detector